Что означает и или в документах

Или-Казахский автономный округ — каз. ىله قازاق اۆتونومىيالى وبلىسى, Іле Қазақ автономиялы облысы уйг. ئىلى قازاق ئاپتونوم ۋىلايىتى, Или Қазақ аптоном вилайәти кит. упр. 伊犁哈薩克自治州 … Википедия

ИЛИ — 1. союз одиночный или повторяющийся. Соединяет два или несколько предложений, а также однородные члены предложения, находящиеся в отношениях взаимоисключения. Он или я. Или он уйдёт, или я. Завтра или послезавтра. В понедельник, вторник или в… … Толковый словарь Ожегова

Или-тюркский язык — Самоназвание: Или тюрки Страны: Китайская Народная Республика … Википедия

“ИЛИ — ИЛИ” — “ИЛИ ИЛИ” (Enten Eller) первое и самое популярное произведение С. Кьеркегора. Опубликовано в 1843 под псевдонимом Виктор Эремита. В русских переводах издано фрагментарно: глава “Диапсалмата” под названием “Афоризмы эстетика” (“Вестник Европы” … Философская энциклопедия

«ИЛИ – ИЛИ» — (Enten – Eller) – первое и самое популярное произведение С.Кьеркегора. Опубликовано в 1843 под псевдонимом Виктор Эремита. В русских переводах издано фрагментарно: глава «Диапсалмата» под названием «Афоризмы эстетика» («Вестник Европы», май 1866) … Философская энциклопедия

или — ИЛИ, союз. 1. разделительный. употр. при сопоставлении исключающих по значению друг друга членов предложения для указания на необходимость выбора между тем и другим; то же, что либо (в этом знач. постановка или перед каждым членом предложения… … Толковый словарь Ушакова

ИЛИ — ИЛИ, иль, аль союз либо; то есть, иначе, то же; разве, ли. Или то бери, или другое, любое, одно из двух. Сядь, или ляг, как хочешь. | Царь град, или Константинополь, или Византия, равно, одно и то же. | Шурин или женин муж, все одно. Или ты… … Толковый словарь Даля

Или — река, впадает в озеро Балхаш; Китай, Казахстан. Этимология гидронима спорна: монг. или сверкающий, блестящий ; др. тюрк. быстрый или большая река . Распространенное в прошлом объяснение из русск. ил совр. авторы исключают. См. также Алма Ата,… … Географическая энциклопедия

или — Либо, то есть (т. е.), сиречь, иначе, иначе говоря, другими словами; alias, тож. Или или, либо либо, не то не то. См. разве, то есть. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. или … Словарь синонимов

Или Цезарь, или ничто — С латинского: Aut Ceasar, aut nihil (аут Цэзар, аут нихиль). Как сообщает римский историк Светоний (Гай Светоний Транк вилл, ок. 70 ок. 140 н. э.), римский император Калигула (12 41) жил в утонченной роскоши и всячески ее подчеркивал: принимал… … Словарь крылатых слов и выражений

Или-Казахская автономная область — Или Казахский автономный округ каз. ىله قازاق اۆتونومىيالى وبلىسى, Іле Қазақ автономиялы облысы уйг. ئىلى قازاق ئاپتونوم ۋىلايىتى, Ili Ķazaķ aptonom wilayiti кит. 伊犁哈薩克自治州, пиньинь Yīlí Hāsàkè zìzhìzhōu Статус автономный округ Админи … Википедия

Дизъюнкция
ИЛИ, OR

Диаграмма Венна
Определение x + y <displaystyle x+y>
Таблица истинности ( 0111 ) <displaystyle (0111)>
Логический вентиль
Нормальные формы
Дизъюнктивная x + y <displaystyle x+y>
Конъюнктивная x + y <displaystyle x+y>
Полином Жегалкина x ⊕ y ⊕ x y <displaystyle xoplus yoplus xy>
Принадлежность предполным классам
Сохраняет 0 Да
Сохраняет 1 Да
Монотонна Да
Линейна Нет
Самодвойственна Нет
Читайте также:  Почему не стоит брать ипотеку

Дизъю́нкция (от лат. disjunctio — разобщение), логи́ческое сложе́ние, логи́ческое ИЛИ, включа́ющее ИЛИ; иногда просто ИЛИ — логическая операция, по своему применению максимально приближённая к союзу «или» в смысле «или то, или это, или оба сразу» [1] .

Дизъюнкция может быть операцией как бинарной (имеющей два операнда), так и n <displaystyle n> -арной (имеющей n <displaystyle n> операндов) для произвольного n <displaystyle n> .

Запись может быть префиксной — знак операции стоит перед операндами (польская запись), инфиксной — знак операции стоит между операндами или постфиксной — знак операции стоит после операндов. При числе операндов более двух префиксная и постфиксная записи экономичнее.

Содержание

Обозначения [ править | править код ]

Наиболее часто встречаются следующие обозначения для операции дизъюнкции:

a ∨ b , a <displaystyle alor b,;a> || b , a <displaystyle b,;a> | b , a OR b <displaystyle b,;a

<mbox>,,b> , max ( a , b ) . <displaystyle ,;max(a,b).>

При этом обозначение a ∨ b <displaystyle alor b> , рекомендованное международным стандартом ISO 31-11, наиболее широко распространено в современной математике и математической логике [2] . Появилось оно не сразу: Джордж Буль, положивший начало систематическому применению символического метода к логике, не работал с дизъюнкцией (используя вместо неё строгую дизъюнкцию, которую обозначал знаком + ), а Уильям Джевонс предложил для дизъюнкции знак ·|· . Эрнст Шрёдер и П. С. Порецкий вновь использовали знак + , но уже применительно к обычной дизъюнкции [3] . Символ ∨ <displaystyle lor > как обозначение дизъюнкции впервые встречается в статье «Математическая логика, основанная на теории типов» [4] Бертрана Рассела (1908); он образован от лат. vel , что означает «или» [5] [6] .

Обозначение ⋁ для дизъюнкции было использовано и в раннем языке программирования Алгол 60 [7] . Однако из-за отсутствия соответствующего символа в стандартных наборах символов (например, в ASCII или EBCDIC), применявшихся на большинстве компьютеров, в получивших наибольшее распространение языках программирования были предусмотрены иные обозначения для дизъюнкции. Так, в Фортране IV и PL/I применялись соответственно обозначения .OR. и | (с возможностью замены последнего на ключевое слово OR ) [8] ; в языках Паскаль и Ада используется зарезервированное слово or [9] [10] ; в языках C и C++ применяются обозначения | для побитовой дизъюнкции и || для логической дизъюнкции [11] ).

Наконец, при естественном упорядочении значений истинности двузначной логики (когда полагают, что 0 1 <displaystyle 0 ), оказывается, что ( a ∨ b ) = max ( a , b ) . <displaystyle (alor b),=,max(a,b).> Таким образом, дизъюнкция оказывается частным случаем операции вычисления максимума; это открывает наиболее естественный способ определить операцию дизъюнкции в системах многозначной логики [12] [13] .

Булева алгебра [ править | править код ]

Логическая функция MAX в двухзначной (двоичной) логике называется дизъюнкция (логи́ческое «ИЛИ», логи́ческое сложе́ние или просто «ИЛИ»). При этом результат равен наибольшему операнду.

В булевой алгебре дизъюнкция — это функция двух, трёх или более переменных (они же — операнды операции, они же — аргументы функции). Таким образом, результат равен 0 <displaystyle 0> , если все операнды равны 0 <displaystyle 0> ; во всех остальных случаях результат равен 1 <displaystyle 1> .

Таблица истинности
a <displaystyle a> b <displaystyle b> a ∨ b <displaystyle alor b>
0 <displaystyle 0> 0 <displaystyle 0> 0 <displaystyle 0>
0 <displaystyle 0> 1 <displaystyle 1> 1 <displaystyle 1>
1 <displaystyle 1> 0 <displaystyle 0> 1 <displaystyle 1>
1 <displaystyle 1> 1 <displaystyle 1> 1 <displaystyle 1>

Таблица истинности для тернарной (трёхоперандной) дизъюнкции:

Многозначная логика [ править | править код ]

Операция, называемая в двоичной логике дизъюнкция, в многозначных логиках называется максимум: m a x ( a , b ) <displaystyle max(a,b)> , где a , b ∈ [ 0 , . . . , n − 1 ] <displaystyle a,bin [0. n-1]> , а n <displaystyle n> — значность логики. Возможны и другие варианты [ чего? ] . Как правило, стараются сохранить совместимость с булевой алгеброй для значений операндов 0 , 1 <displaystyle 0,1> .

Читайте также:  Характеристика отношение к учебе

Следует отметить, что название этой операции максимум имеет смысл в логиках с любой значностью, в том числе и в двоичной логике, а названия дизъюнкция, логи́ческое «ИЛИ», логическое сложе́ние и просто «ИЛИ» характерны для двоичной логики, а при переходе к многозначным логикам используются реже.

Классическая логика [ править | править код ]

В классическом исчислении высказываний свойства дизъюнкции определяются с помощью аксиом. Классическое исчисление высказываний может быть задано разными системами аксиом, и некоторые из них будут описывать свойства дизъюнкции. Один из самых распространённых вариантов включает 3 аксиомы для дизъюнкции:

  • a → a ∨ b <displaystyle a o alor b>
  • b → a ∨ b <displaystyle b o alor b>
  • ( a → c ) → ( ( b → c ) → ( ( a ∨ b ) → c ) ) <displaystyle (a o c) o ((b o c) o ((alor b) o c))>

С помощью этих аксиом можно доказать другие формулы, содержащие операцию дизъюнкции. Обратите внимание, что в классическом исчислении высказываний не происходит вычисления результата по значениям операндов (как в булевой алгебре), а требуется доказать формулу как единое целое на основе аксиом и правил вывода.

Схемотехника [ править | править код ]

Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

  • «1» тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе есть «1»,
  • «0» тогда и только тогда, когда на всех входах «0»

Теория множеств [ править | править код ]

С точки зрения теории множеств, дизъюнкция аналогична операции объединения.

Программирование [ править | править код ]

В компьютерных языках используется два основных варианта дизъюнкции: логическое «ИЛИ» и побитовое «ИЛИ». Например, в языках C/C++/Perl/PHP логическое «ИЛИ» обозначается символом "||", а побитовое — символом "|". В языках Pascal/Delphi оба вида дизъюнкции обозначаются с использованием ключевого слова «or», а результат действия определяется типом операндов. Если операнды имеют логический тип (например, Boolean) — выполняется логическая операция, если целочисленный (например, Byte) — поразрядная.

Логическое «ИЛИ» применяется в операторах условного перехода или в аналогичных случаях, когда требуется получение результата f a l s e <displaystyle false> или t r u e <displaystyle true> . Например:

Результат будет равен f a l s e <displaystyle false> , если оба операнда равны f a l s e <displaystyle false> или 0 <displaystyle 0> . В любом другом случае результат будет равен t r u e <displaystyle true> .

При этом применяется стандартное соглашение: если значение левого операнда равно t r u e <displaystyle true> , то значение правого операнда не вычисляется (вместо b <displaystyle b> может стоять сложная формула). Такое соглашение ускоряет исполнение программы и служит полезным приёмом в некоторых случаях. Компилятор Delphi поддерживает специальную директиву, включающую

подобное поведение. Например, если левый операнд проверяет необходимость вычисления правого операнда:

В этом примере, благодаря проверке в левом операнде, в правом операнде никогда не произойдёт разыменования нулевого указателя.

Побитовое «ИЛИ» выполняет обычную операцию булевой алгебры для всех битов левого и правого операнда попарно. Например,

если
a = 01100101 2 <displaystyle 01100101_<2>>
b = 00101001 2 <displaystyle 00101001_<2>>
то
a ИЛИ b = 01101101 2 <displaystyle 01101101_<2>>

Связь с естественным языком [ править | править код ]

Часто указывают на сходство между дизъюнкцией и союзом «или» в естественном языке, когда он употребляется в смысле «или то, или то, или оба сразу». В юридических документах часто пишут: «и (или)», иногда «и/или», подразумевая «или то, или то, или оба сразу». Составное утверждение «A и/или B» считается ложным, когда ложны оба утверждения A и B, в противном случае составное утверждение истинно. Это в точности соответствует определению дизъюнкции в булевой алгебре, если «истину» обозначать как 1 <displaystyle 1> , а «ложь» как 0 <displaystyle 0> .

Читайте также:  Холодная вода сои что это значит

Неоднозначность естественного языка заключается в том, что союз «или» используется в двух значениях: то для обозначения дизъюнкции, то для другой операции — строгой дизъюнкции (исключающего «ИЛИ»).

В работе возникла спорная ситуация. Зачастую в нормативных актах используется следующая конструкция "Депозитарная деятельность — оказание услуг по хранению сертификатов ценных бумаг и / или учету и переходу прав на ценные бумаги", "который должен состоять из цифр и (или) букв латинского алфавита".

Вопрос в следующем: подобное использование союзов и/или допускает два или три варианта прочтения? Какие это варианты?

В моем представлении допускается три варианта, например:

  1. состоять из цифр и букв,
  2. состоять из цифр,
  3. состоять из букв.

Гос.органы понимают это как два варианта:

  1. состоять из цифр и букв,
  2. состоять из цифр.

Т.е. союз или применяется не к частям предложения, между которыми он стоит, а к варианты с союзом "и" как целому и к первому варианту до союза.

6 ответов 6

Всякий, кто знаком с формальной логикой или теорией множеств (булевой алгеброй), найдёт в такой записи — "и/или" — ЕДИНСТВЕННЫЙ вариант, а именно "теоретико-множественное объединение" (ТМО), логическое "ИЛИ".

Это очередной пример, когда в языке требуется выразить некую "формулу" и срочно подыскиваются языковые средства, для этого особо не предназначенные.

Что же такое ТМО? это совокупность элементов из двух или более объединяемых множеств. В нашем случае имеются множество букв и множество цифр. Если сгребём их в одну кучу, то получим множество, включающее как буквы, так и цифры. Вот здесь она, эта формула (= ТМО)! Обозначается , читается "A или B". Фраза "из цифр и/или букв" означает: из элементов множества . Математически ровно одно прочтение (а не два, не три).

Вопрос №1: откуда большее число прочтений? тут работает бытовая логика: если из одних букв, то это для нас одно, если из одних цифр — это другое, если они вперемешку, это третье. Математик же видит за текстом точную формулу, объединяющую все три прочтения.

Вопрос №2: почему тут и "и", и "или"? Снова разница между нашим обыденным языком и языком математики. Математик говорит "или" и понимает под этим: "каждый элемент принадлежит или множеству A, или множеству B (или обоим, кстати!)".

В быту мы говорим "и": "буквы и цифры", имея в виду ТО ЖЕ САМОЕ. Как это возможно? Здесь играет роль грамматическое множественное число, к-рое есть в русском и к-рого нет у математиков.

Вот так, таинственным образом, "или" превращается в "и"; и наоборот. Разделительный союз в математике не разделяет, а соединяет 🙂

Никого не собираясь запутать, добавлю, что к математиков есть и логическое "И", "теоретико-множественное пересечение" (ТМП). Обозначается A & B, а тж . Читается "A и B", включает только такие элементы, к-рые входят как в A, так и в B. Если взять ТМП множества букв и множества цифр, то мы не получим ни одного элемента! Т.е. получим "пустое множество" — ведь ни одна буква не является одновременно цифрой.

Напоследок вопрос: а какие средства языка используются для того, чтобы выразить эту, вторую формулу (т.е. ТМП)?

Ссылка на основную публикацию
Займ на карту
close slider

Adblock detector